Modelat d'una casa unifamiliar (2)

En aquesta entrada modelaré la balustrada que fa de barana dels dos balcons (façanes nord i sud). Aquesta és la fotografia de la balustrada de la façana nord.

 

Primerament cal dibuixar el perfil aproximat dels pilars que fan cantonada, la part de dalt sembla que té un pendent a dues aigües per tal que no s'hi acumuli la pluja.

Els pilars que es recolzen a la paret són diferents dels pilars de les cantonades, ja que una de les cares no té els ornaments. Els trams de barana tenen el mateix perfil que els pilars però són una mica més estrets.

 

El següent pas és modelar un balustre. Obrint una finestra de Gimp i una de Blender i posant-les de costat, he copiat de manera aproximada el perfil del balustre i, posteriorment, amb l'ordre Revoluciona (spin) li he donat volum. A les parts corbes he utilitzat la opció Suavitzat

A continuació es mostra la foto del balustre, el perfil i el volum un cop revolucionat. Un cop fet això he afegit dos paralel·lepípedes per a la base i el capitell del balustre.

I finalment he utilitzat el modificador Matriu (array) per a fer els 15 balustres de la part central i els 16 (8+8) de les laterals.

I finalment, aquest és el resultat per a la façana sud:

I per a la façana nord:

Queden pendent fer les filades de teules àrabs que hi ha al peu de les balustrades.

Modelat d'una casa unifamiliar (1)

L'objectiu d'aquesta entrada és modelar amb Blender una casa unifamiliar. He triat una casa molt interessant de Cerdanyola del Vallès.

Primerament he fet un croquis de la casa amb les mesures de la casa preses "a vista", de manera que possiblement les proporcions no sortiran del tot exactes, però ja les anirem corregint a mesura que detectem problemes.

Ja dins el blender, he posat les unitats del sistema a "metres", de manera que sigui còmode treballar-hi. A partir del cub inicial i principalment utilitzant les ordres "subdividir", "extruir", "moure", "omplir" i editant les coordenades dels vèrtexs, he creat els volums principals de l'edifici.

La façana principal (Oest) té moltes obertures, recolzant-me amb l'ordre "cercle" i esborrant cares i vèrtex sobrers he anat modelant els forats més grossos. Cada forat té un ampit que sobresurt.

Per tal de treballar amb un entorn més agradable he creat alguns materials, amb els colors aproximats de la casa.

Les 8 finestres asimètriques han requerit una mica de feina per a poder fer les formes arrodonides. Per a les superfícies corbes he utilitzat la opció "suavitzar".

 La façana sud té un porxo amb dues columnes i unes escaletes de 4 graons per a arribar al nivell de la vivenda, en canvi la façana nord només té un cos sortint més senzill. Sobre d'aquests hi ha unes baranes amb balaustrada.

He modelat també de manera elemental les dues jardineres de l'entrada oest i la vorera de formigó que envolta la casa. Com que la teulada es veia massa baixa, li he afegit un metre d'alçada.

En properes entrades modelaré les balaustrades dels balcons,les cornises decoratives i altres detalls.

Reflexes del sol a l'hotel del Tibidabo 1

 Plantejament

L'objetiu d'aquesta entrada és fer un estudi dels reflexes del sol a l'hotel "La Florida" (prop del cim del Tibidabo) vistos des del pont sobre l'autopista A7 (al Km 150,295 aproximadament, prop de la Universitat Autònoma de Barcelona)

L'interés està en que, una estona abans de la posta del sol, en determinats dies entorn del solstíci d'estiu el sol es pot veure reflexat a les finestres de l'hotel amb gran intensitat, tot i estar a uns 8 km de distància.

Descripció de les observacions

Les imatges següents son fotografies de baixa qualitat fetes amb telèfon mòbil del fenòmen en diferents dies i a diferents hores (es dona la circumstància que passo per aquest pont a l'hora de plegar de la feina)

Primer punt d'estudi (Pont sobre l'autopista A7, Km 150,295 aproximadament )

Coordenades del centre del pont (extretes a partir de la web de l'Institut Cartogràfic de Catalunya):
Coordenades UTM   (ED1950)  en metres x=425.740 y=4.594.272  z=129
Utilitzant la calculadora de coordenades de l'Institut Cartogràfic de Catalunya, obtenim les coordenades geogràfiques:
Longitud: 2.110363048º  ,  Latitud:  41.50495902177º  (ED1950)
Longitud: 2.109211350º  ,  Latitud:  41.494780313º  (ETRS89, asimilable a WGS84)

Segon punt d'estudi (Hotel La Florida)

L'hotel La Florida, inspirat en l'arquitectura americana dels anys vint. Construït l'any 1925 per l'arquitecte Ramon Reventós i Farrarons, amb pintures en el seu interior de Joan Trujols. Malgrat el seu prestigi, l’hotel no era un gran negoci i va tancar anys després. 
Durant la Guerra Civil va ser dedicat a hospital d’infecciosos i al 1940 va reobrir les portes com a hotel i allotjà il·lustres hostes com James Stewart, RockHudson o Ernest Hemingway

Durant dècades va patir tota mena de vicissituds fins a la seva davallada i tancament l’any 1978. Després d’anys d’abandonament i projectes frustrats tornà a obrir finalment el 2003 com a Hotel de cinc estrelles, de gran luxe, i recuperà així la seva magnificència.

Coordenades del centre de la paret més gran de la façana Nord-oest 
Coordenades UTM   (ED1950)  en metres x=426.621 y=4.586.579  z=497
Utilitzant la calculadora de coordenades de l'Institut Cartogràfic de Catalunya, obtenim les coordenades geogràfiques :
Longitud: 2.121851481º  ,  Latitud:  41.426698724º  (ED 1950)
Longitud: 2.120700630º  ,  Latitud:  41.425574755º (ETRS89, asimilable a WGS84)


Coordenades del l'extrem SW de la paret més gran de la façana Nord-oest 
Coordenades UTM   (ED1950)  en metres x=426.616 y=4.586.576
Utilitzant la calculadora de coordenades de l'Institut Cartogràfic de Catalunya, obtenim les coordenades geogràfiques :
Longitud: 2.121792016º  ,  Latitud:  41.426671249º  (ED 1950)
Longitud: 2.120641163º ,  Latitud: 41.425547279 (ETRS89, asimilable a WGS84)

Coordenades del l'extrem NE de la paret més gran de la façana Nord-oest 
Coordenades UTM   (ED1950)  en metres x=426.638 y=4.586.590
Utilitzant la calculadora de coordenades de l'Institut Cartogràfic de Catalunya, obtenim les coordenades geogràfiques :
Longitud: 2.122053568º  ,  Latitud:  41.426799345º  (ED 1950)
Longitud: 2.120902722º ,  Latitud: 41.425675380 (ETRS89, asimilable a WGS84)

Determinació de la posició del sol (carta solar)

Utilitzant el software de la Universitat d'Oregon, es pot obtenir la carta solar (posició del sol al cel) en un punt determinat:

http://solardat.uoregon.edu/SunChartProgram.html

Per al cas de l'hotel "La Florida"  (Longitud: 2.121851481º  ,  Latitud:  41.426698724º ) obtenim la següent:
(les hores són horari oficial d'estiu UTM+2)

 

 Vegem un detall de la zona corresponent a la posta de sol

Determinació de la geometria de les visuals

Obtenció de l'angle d'altura entre el pont i l'hotel

Calculem primer la distància entre el pont i l'hotel:
distància en planta (teorema de Pitàgores)


d=arrel((425740-426621)2 + (4594272-4586579)2) = arrel((-881)2+(7693)2)=arrel(776161+59182249)=arrel(59958410)=7743 m


desnivell:
(hotel cota 497 msnm, pont cota 129 msnm)
497-129 = 368 m de desnivell

distància a vol d'ocell (teorema de Pitàgores)

dvo=arrel((7743)2 + (368)2) = arrel(59954049+135424)=arrel(60089473)=7752 m


angle d'altura entre el pont i l'hotel:

angle=arctangent (368/7743)=2,72º

aquest angle és la primera dada important que obtenim, ja que el sol es veu reflexat a l'hotel des del pont quan té un angle d'altura de 2,72º sobre l'horitzó (podem traçar una ratlla horitzontal a la carta solar)

Obtenció de l'azimut entre el pont i l'hotel

Utilitzarem el loc web http://www.gpsvisualizer.com/calculators

Aquí cal treballar amb coordenades WGS84 (podem utilitzar les ETRS84, que són asimilables) i podem veure el resultat a Google Maps

i obtenim un azimut de 172,90º   (gairebé direcció Sud, que és la direcció de 180º)

(hem obtingut també un altre càlcul de la distància per un altre mètode, el resultat és molt similar a l'anterior) 



Obtenció de l'orientació de la façana NW de l'hotel (orientació dels vidres que reflexen el sol)

Utilitzarem el loc web http://www.gpsvisualizer.com/calculators

Aquí cal treballar amb coordenades WGS84 (podem utilitzar les ETRS84, que són asimilables) i podem veure el resultat a Google Maps

A partir de l'azimut entre el punt SE i el punt NW de la façana, obtenim una orientació de 56,848º respecte el nord
  
Obtenció de l'azimut de cel que és visible des del pont tenint en compte la reflexió als vidres de l'hotel

Primerament calcularem la direcció. La visual (azimut 172,90º) des del pont es reflexa als vidres (orientació 56,848º) de tal manera que la normal als vidres (orientació 56,848+270=326,849º)
bisecta l'angle entre la visual incident i la visual reflexada.

L'angle entre la normal i la visual incident és de 360-326,849-(180-172,90) = 26,052º
Per tant l'angle entre la normal i la visual reflexada també serà 26,052º
i podem calcular l'azimut de la visual reflexada: 326,849-26,052=300.797º

Tindrem en compte que la façana NW de l'hotel té unes dimensions aproximades de 20x20 m i que, per tant fa que no veiem un punt de cel sinó una àrea major (que assimilarem a un quadrat)


l'angle d'obertura ve donat per la distància del pont a l'hotel (7752 m) i la l'alçada/amplada de la façana (20 m)


l'angle d'obertura és de arctg (20/7752)=0.15º




Tindrem en compte també que el sol no és un punt en el cel sinó que ocupa un angle aparent de 0,5º

sumant aquestes dues magnituds tenim una xifra de 0.65º


Per tant, considerarem que podem veure el sol si està dins el rectangle de cel centrat en l'azimut 300.796º i l'altura 2.72º  i amb una amplada de 0.65º en azimut i altura. (afegirem una area més gran per tal de tenir en compte totes les imprecisions que hem fet al llarg del procés i també un cert efecte de magnificació del fenòmen a causa dels núvols)



Traslladant això a la carta solar, obtenim l'àrea de cel que veiem reflexada als vidres de l'hotel des del pont (àrea carbassa), per la qual, tal i com haviem observat a la realitat, hi passa el sol al voltant de les 9 del vespre els dies propers al solstici d'estiu.
 

Columnes de la UAB (4)

A partir d'una fotografia de les columnes hem obtingut una textura del granit rosa gallec que n'és el material extern. La imatge l'hem retallat amb el GIMP a 320x320 píxels i es correspon amb una àrea real de 40x40 cm, aproximadament:








En el nostre cas tenim dos elements diferents que hem de considerar: les cares laterals de 300x50 cm i les cares superior i inferior de 300x300 cm, això vol dir que hem de multiplicar la imatge 1,25 cops per aconseguir la longitud de 50 cm (400 píxels)  i 7,5 cops per aconseguir la longitud de 300 cm (2400 píxels):

Imatge explicativa per a la cara de 300x300 cm, repetició 7,5x7,5

Imatge explicativa per a la cara de 300x50 cm, repetició 7,5x1,25

 Aplicades sobre el nostre pis (paralel·lepípede), quedarien així:

Cal tenir en compte, prèviament que si repetim la textura, ens apareixerà un efecte "d'enrajolat", ja que el nostre ull detectarà els patrons de repetició de les imatges, cosa que no ens interessa, ja que la roca natural no presenta aquet patró de repetició:

Per evitar-ho, amb l'eina "tampó de clonar" del GIMP, movent-lo erràticament deixarem una imatge més irregular, més propera a la realitat.

I retallant-ne un tros de 2400x400 píxels, obtenim la textura per a les cares laterals

Ara podem aplicar aquestes textures al nostre paralel·lepípede (pis) de 300x300x50 cm

I, finalment, traslladant-ho al conjunt que ja teniem creat, podem fer un parell de renderitzats per comprovar el resultat.

Columnes de la UAB (3)

En aquesta entrada muntarem les 4 columnes en una sola vista de Blender.

En base a la cartografia a escala de l'Institut Cartogràfic de Catalunya, hem mesurat la distància relativa en metres entre els eixos de les columnes en la direcció de les cares de les bases:

Prendrem com a origen (0.00 , 0.00) del sistema de coordenades la base de la columna 1 (60 pisos), llavors la columna 2 (81 pisos)  estarà a les coordenades (4.82 , 18.39), la columna 3 (50 pisos) estarà a les coordenades (17.16 , 28.36) i la columna 4 (70 pisos) estarà a les coordenades (36.75 , 12.38).

En un arxiu nou, i utilitzant l'ordre "Append" anem afegint els diferents objectes que, fins ara estaven en arxius diferents. Finalment queden totes les columnes solapades:

 Per tal de posar ordre, posarem cada columna en una capa, i crearem un terra, que col·locarem a la capa 5

 

Amb una columna per capa, ja és mes fàcil de seleccionar els objectes que volem, ocultant les altres capes.

Així doncs, anem movent en X i en Y cada columna les distàncies adeqüades, i finalment fem visibles totes les capes.

Ara és el moment de comparar el model amb la fotografia original. Comença a assemblar-se-li.

Columnes de la UAB (2)

En aquesta entrada modelarem les 4 columnes gràcies a les dades que ja teniem. Farem primer la columna més alta i després les altres, aprofitant que la geometria és molt similar.

Per tal de simplificar el disseny, cada columna estarà formada només per dos trams, l'inferior amb rotacions petites (entre 1,3 i 2,1 graus per pis) i el superior, amb rotacions més grans (de 5 a 8 graus per pis).

Cada tram estarà format per un objecte "cube" de 3x3x0,5 m, un objecte auxiliar "empty", que ens servirà per definir la rotació relativa entre cada pis i un modificador "array", que utilitzarà l'objecte "empty" en la seva opció de "object offset".
 
Axí doncs per al tram inferior de la columna (pisos 1 a 12), tenim un paralel·lepípede que rota sobre si mateix 1,3636º i es desplaça 0,5 m en la direcció Z cada vegada (fins al pis 12)

I per al tram superior de la columna (pisos 13 a 81), tenim un paralel·lepípede que rota sobre si mateix 5º i es desplaça 0,5 m en la direcció Z cada vegada (fins al pis 81)

Ja tenim la columna més alta modelada. Ara duplicarem la geometria i la modificarem amb les dades de la següent, que té 70 pisos.

 

Continuem amb la tercera columna, de 60 pisos, també duplicant i modificant una de les columnes anteriors.

 

I finalment la columna més baixa, de 50 pisos.

En la propera entrada posarem textures a les columnes i les mostrarem totes plegades.

Columnes de la UAB (1)

A l'entrada d'avui la intenció és determinar les dades necessàries per modelar en 3D les 4 columnes de la Universitat Autònoma de Barcelona a Bellaterra (Cerdanyola del Vallès).

Les columnes van ser concebudes per l'escultor Andreu Alfaro, executades sota la direcció dels arquitectes Jordi Fabrés i Mercè Torras i es van inaugurar el 10 de setembre de 1999.

 http://www.uab.es/servlet/Satellite/coneix-la-uab/les-columnes-de-la-uab-1190098732951.html
http://ddd.uab.es/pub/autonoma/autonoma_a1999m2nmonografic.pdf

Les columnes estan formades per peces de granit rosa gallec. Cada peça fa 3x3x0,5 m. El número de peces de cada columna és de 50, 60, 70 i 81, cosa que dona unes alçades de 25, 30, 35 i 40,5 m sobre les respectives bases.

Cada peça està girada un cert angle respecte la base. Aquest angle de gir no és constant, ja que als primers trams els girs són petits. El gir total des de la base a l'extrem és de 360º en totes les columnes. Per tal de fer el modelat cal saber per a cada peça (pis) el seu angle de gir respecte la base.

 De manera visual, s'ha estimat el pis on es hi ha els girs més representatius (15, 45, 90, 180, 270 i 360º) (xifres de color verd) i s'ha interpolat entre elles de manera lineal per a obtenir la resta. A continuació es detallen els resultats:

També s'ha obtingut una vista aèria (ortofoto) al lloc web de l'Institut Cartogràfic de Catalunya per tal de determinar la posició relativa entre elles. Aquí tenim la foto aèria i el plànol.

En properes entrades farem el modelat en 3D.